数学的危机——今天数学无处不在，已经高度拜物教化的交往方式完全建立在二进制语言、新代数、素数编码等基础上，但大量的用户对此一无所知。公众对数学的看法一分为二，一边是对精英主义的礼貌地尊重——相信数学会在物理学或者技术上大有用处，认可数学作为精英选拔的标准；另一边自认“我没有数学天分”而在生活中或通过考试后与数学隔绝。
数学的美德——它纯粹、明确，不与事物状态和杂乱意见妥协，不会遮遮掩掩或含糊其辞，没有双重意义，不容欺瞒和瞎糊弄。数学的这些特性为人们提供理性训练，引导人们思考与生存，做出复杂的决定，走向“真实生活”。
拯救数学——用鲜明活泼的方式讲述数学史，大力宣扬数学的乐趣；修复数学和哲学之间的裂缝，在学前教育中同时向孩子们教授哲学和数学：5岁的孩子肯定能很好地应用无限的形而上学和集合论！