本书包含8篇文章，这些文章系作者们根据他们2014年为中国科学院数学与系统科学院的数学所讲座所做的报告整理而成。这些文章试图用平易近人的语言讲解现代数学的重要内容及其思想、方法和影响，以扩展学生、教师和科研人员的视野、提高数学修养。报告人都是从事数学研究多年的优秀数学家，对数学有深切的认识。