读过《Mathematical Logic》 🌕🌕🌕🌕🌕
历时19个月，艰辛、苦涩、喜悦。最艰难的一道习题断断续续做了16个月，中途几度精神崩溃。值得注意之处：V.3 不可数语言下的完全性定理证明。IX.2.4 不依赖于完全性定理的L-S定理的证明，以及其强形式（子结构）。XI. 专业逻辑学教材上日渐少见的消解原理，适用于对逻辑编程及Prolog感兴趣的读者。 XII. 从代数刻画、逻辑刻画、博弈论刻画三个角度研究代数结构之间的关系，很有助于理解模型论这一学科的旨趣。 IX. XIII. 各种扩展逻辑、一阶逻辑的“本质”属性。“哪种逻辑是合理的？”这种看起来属哲学的问题可被形式化为在逻辑内部有效研究的问题。2021年5月14日：终于解决了最后一道习题。
Book
Mathematical Logic
Douban
H.-D. Ebbinghaus
/
J. Flum
…
publishing house:
Springer
1996
- 11
This introduction to first-order logic clearly works out the role of first-order logic in the foundations of mathematics, particularly the two basic questions of the range of the axiomatic method and of theorem-proving by machines. It covers several advanced topics not commonly treated in introductory texts, such as Fraisse's characterization of elementary equivalence, Lindstrom's theorem on the maximality of first-order logic, and the fundamentals of logic programming.