读过 启发每个人思维的数学小书 🌕🌕🌕🌕🌕
不要因为书名中有“数学”二字，就绕过这本书。确实，只有少数天才才能创造数学知识，但是知识并不比故事更难理解。况且，本书重点不是教数学，而是启发思维。

几百页的小书，先是举重若轻、提纲挈领地，讲了从算数到代数，从欧氏几何、解析几何到微积分的古典数学发展历史，让人们见证算数通过抽象一般化为代数，几何从研究图形到通过逻辑推导答案，再到代数与几何相结合产生解析几何，到牛顿发明微积分节约动态世界的计算问题。

随着数学思维的深化，世界也随之变得复杂起来。而以上数学知识，成熟于300年前，已经够现代人从小学学到大学毕业了。

接着在第二部分，数学家开始对数学的某些“默认”公理开始了检验和质疑。欧几里得平行公理最先得到松绑，数学家们发展出了不符合平行公理的非欧几何，最终发现它们更符合地球是个曲面的“现实”。带着这个成功，一切“默认”都被抽去。数学大厦变得没有了根基，然而这个大厦并没有坍塌，而是有产生出了各种“奇异”的现代数学。

布尔代数，有限几何，有限代数，信息论……科学家们从认为数学是上帝的语言，到承认“所有的代数学和几何学都是人类发明的，因而其中任何一种都不是绝对的，也并非真理”！是的，你没听错，数学并不具有真理性（但它们可能有用），数学的根基也早已崩塌到，只剩下逻辑学。百年前的数学家就已经知道了。

数学家们还知道这些：

1. 现代数学家可以自由地创造与发展各式各样的理论体系。...不过，数学家要做的是保留其抽象形式...方法是做出一些假设，再用逻辑进行推导，只要不会自相矛盾，就是成功。
2. 好奇心和愉悦感驱使着数学家创造非凡的数学世界。
3. 跟着直觉走，并加以检验。过去对错参半，我们必须根据现有的知识进行甄别

总结一下：数学的世界是自由的。唯一的边界就是逻辑。人们不过是自创世界，然后再勇敢跳进去，亲身体验。作者给读者的箴言是：“做你自己！”“但不要妄想扮演上帝！”换句话说，创造你所相信的，但不要强迫别人。