丈夫在家里遭毒杀，身为嫌疑犯的妻子却有着铜墙铁壁般的不在场证明。究竟是如何下毒的？被称之为神探伽利略的汤川教授再度挑战高难度的不可能犯罪，去证明在那惟有女性特有的不合逻辑思考下设定的骇人诡计，而答案竟是“虚数解”—— 从理论上而言可行，但从现实上而言却是决不可能的。贤惠温柔的妻子，为了挽回丈夫的爱，做出了“完全不可能”的事情……
《圣女的救济》是继《嫌疑犯X的献身》后伽利略系列长篇的第二部。