代数数论

简介

contents

第1章 代数整数
1．1 Gauss整数
1．2 整性
1．3 理想
1．4 格
1．5 Minkowski理论
1．6 类数
1．7 Dirichlet单位定理
1．8 Dedekind整环的扩张
1．9 Hilbert分歧理论
1．1 0分圆域
1．1 1局部化
1．1 2级
1．1 31维概型
1．1 4函数域
第2章 赋值论
2．1 p-进数
2．2 p-进绝对值
2．3 赋值
2．4 完备化
2．5 局部域
2．6 Hensel域
2．7 非分歧与顺分歧扩张
2．8 赋值的延拓
2．9 赋值的Galois理论
2．1 0高次分歧群
第3章 Riemann-Roch理论
3．1 素除子
3．2 差分与判别式
3．3 Riemann-Roch
3．4 度量化O-模
3．5 Grothendieck群
3．6 陈特征
3．7 Grothendieck-Riemann-Roch
3．8 Euler-Minkowski示性数
第4章 抽象类域论
4．1 无限Galois理论
4．2 射影极限与归纳极限
4．3 抽象Galois理论
4．4 抽象赋值论
4．5 互反映射
4．6 一般互反律
4．7 Herbrand商
第5章 局部类域论
5．1 局部互反律
5．2 Qp上的范剩余符号
5．3 Hilbert符号
5．4 形式群
5．5 广义分圆理论
5．6 高次分歧群
第6章 整体类域论
6．1 理想元与理想元类
6．2 域扩张中的理想元
6．3 理想元类群的Herbrand商
6．4 类域公理
6．5 整体互反律
6．6 整体类域
6．7 理想论版本的类域理论
6．8 幂剩余互反律
第7章 ζ函数与L-级数
7．1 Riemannζ函数
7．2 Dirichlet L-级数
7．3 θ级数
7．4 高维Γ函数
7．5 Dedekindζ函数
7．6 Hecke特征
7．7 代数数域的θ级数
7．8 Hecke／-级数
7．9 Dirichlet L-级数在整点的值
7．1 0Artin L一级数
7．1 1Artin导子
7．1 2Artin L-级数的函数方程
7．1 3密度定理
参考文献
索引
编辑手记