ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis (Use R!)
Douban
Second Edition
Hadley Wickham
Sinossi
This new edition to the classic book by ggplot2 creator Hadley Wickham highlights compatibility with knitr and RStudio. ggplot2 is a data visualization package for R that helps users create data graphics, including those that are multi-layered, with ease. With ggplot2, it's easy to:
produce handsome, publication-quality plots with automatic legends created from the plot specification
superimpose multiple layers (points, lines, maps, tiles, box plots) from different data sources with automatically adjusted common scales
add customizable smoothers that use powerful modeling capabilities of R, such as loess, linear models, generalized additive models, and robust regression
save any ggplot2 plot (or part thereof) for later modification or reuse
create custom themes that capture in-house or journal style requirements and that can easily be applied to multiple plots
approach a graph from a visual perspective, thinking about how each component of the data is represented on the final plot
This book will be useful to everyone who has struggled with displaying data in an informative and attractive way. Some basic knowledge of R is necessary (e.g., importing data into R). ggplot2 is a mini-language specifically tailored for producing graphics, and you'll learn everything you need in the book. After reading this book you'll be able to produce graphics customized precisely for your problems, and you'll find it easy to get graphics out of your head and on to the screen or page.
contents
Part I Getting Started
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Welcome to ggplot2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 What Is the Grammar of Graphics? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 How Does ggplot2 Fit in with Other R Graphics?. . . . . . . . . . . 5
1.4 About This Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Installation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Other Resources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.7 Colophon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Getting Started with ggplot2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Fuel Economy Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Key Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Colour, Size, Shape and Other Aesthetic Attributes . . . . . . . . . 14
2.4.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Facetting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6 Plot Geoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6.1 Adding a Smoother to a Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6.2 Boxplots and Jittered Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6.3 Histograms and Frequency Polygons . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.6.4 Bar Charts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6.5 Time Series with Line and Path Plots . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.6.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.7 Modifying the Axes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.8 Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.9 Quick Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3 Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Basic Plot Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3 Labels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4 Annotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5 Collective Geoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5.1 Multiple Groups, One Aesthetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5.2 Different Groups on Different Layers . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.5.3 Overriding the Default Grouping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5.4 Matching Aesthetics to Graphic Objects. . . . . . . . . . . . . 50
3.5.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.6 Surface Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.7 Drawing Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.7.1 Vector Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.7.2 Point Metadata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.7.3 Raster Images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.7.4 Area Metadata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.8 Revealing Uncertainty. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.9 Weighted Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.10 Diamonds Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.11 Displaying Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.11.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.12 Dealing with Overplotting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.13 Statistical Summaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.14 Add-on Packages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Part II The Grammar
4 Mastering the Grammar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2 Building a Scatterplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.1 Mapping Aesthetics to Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.2 Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.3 Adding Complexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4 Components of the Layered Grammar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4.1 Layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.4.2 Scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.4.3 Coordinate System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.4.4 Facetting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5 Build a Plot Layer by Layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.2 Building a Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3 Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.3.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.4 Aesthetic Mappings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.4.1 Specifying the Aesthetics in the Plot vs. in the Layers. 95
5.4.2 Setting vs. Mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.4.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.5 Geoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.5.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.6 Stats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.6.1 Generated Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.6.2 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.7 Position Adjustments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.7.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6 Scales, Axes and Legends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.2 Modifying Scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.2.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.3 Guides: Legends and Axes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.3.1 Scale Title . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.3.2 Breaks and Labels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.3.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.4 Legends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.4.1 Layers and Legends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.4.2 Legend Layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.4.3 Guide Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.4.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.5 Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6.5.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.6 Scales Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.6.1 Continuous Position Scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.6.2 Colour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.6.3 The Manual Discrete Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.6.4 The Identity Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.6.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
7 Positioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.2 Facetting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.2.1 Facet Wrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
7.2.2 Facet Grid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
7.2.3 Controlling Scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.2.4 Missing Facetting Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.2.5 Grouping vs. Facetting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
7.2.6 Continuous Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7.2.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.3 Coordinate Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.4 Linear Coordinate Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.4.1 Zooming into a Plot with coord cartesian() . . . . . . . . . . 160
7.4.2 Flipping the Axes with coord flip() . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.4.3 Equal Scales with coord fixed() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
7.5 Non-linear Coordinate Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
7.5.1 Transformations with coord trans() . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.5.2 Polar Coordinates with coord polar() . . . . . . . . . . . . . . 166
7.5.3 Map Projections with coord map() . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
8 Themes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
8.2 Complete Themes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
8.2.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
8.3 Modifying Theme Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
8.4 Theme Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
8.4.1 Plot Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
8.4.2 Axis Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.4.3 Legend Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8.4.4 Panel Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
8.4.5 Facetting Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
8.4.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
8.5 Saving Your Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Part III Data Analysis
9 DataAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
9.2 Tidy Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
9.3 Spread and Gather . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
9.3.1 Gather . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
9.3.2 Spread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
9.3.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
9.4 Separate and Unite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
9.4.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
9.5 Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
9.5.1 Blood Pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
9.5.2 Test Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
9.6 Learning More . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
10 Data Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
10.2 Filter Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
10.2.1 Useful Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
10.2.2 Missing Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
10.2.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
10.3 Create New Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
10.3.1 Useful Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
10.3.2 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
10.4 Group-wise Summaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
10.4.1 Useful Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
10.4.2 Statistical Considerations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
10.4.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
10.5 Transformation Pipelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
10.5.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
10.6 Learning More . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
11 Modelling for Visualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
11.2 Removing Trend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
11.2.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
11.3 Texas Housing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
11.3.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
11.4 Visualising Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
11.5 Model-Level Summaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
11.5.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
11.6 Coefficient-Level Summaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
11.6.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
11.7 Observation Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
11.7.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
12 Programming with ggplot2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
12.2 Single Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
12.2.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
12.3 Multiple Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
12.3.1 Plot Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
12.3.2 Annotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
12.3.3 Additional Arguments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
12.3.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
12.4 Plot Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
12.4.1 Indirectly Referring to Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
12.4.2 The Plot Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
12.4.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
12.5 Functional Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
12.5.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
R Code index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
