阿蒂亚的导师Hodge很有远见，“去普林斯顿吧，那里有整个世界！”，在普林结识了之后的合作伙伴，更多的是他的数学观受到了影响。

他提到，一个学生开始学习是是注重深度还是广度呢？聚焦一个大问题有可能一战成名也可能一事无成，他自己的研究方式是在海中游览，发现有趣的东西就深入，并与其他人合作，达到领域知识的互补，想法的碰撞，知识的补充。

阿蒂亚强调联系，不仅是数学中的不同领域，而且包括数学与物理学，生物，计算机等等领域的联系。是的，20世纪数学的爆炸发展很大程度上依赖于，也展示了不同领域的联系。weil研究黎曼猜想及高斯著作，提出了weil猜想，最终由于代数几何的发展被Deligne证明，而代数几何的发展又为怀尔斯证明费马大定理提供了工具，13年张益唐孪生素数也用到了Deligne证明的一个结果。其它诸如Langlands纲领等等的例子不再列举了。

他提到两件事：一是做指标定理时遇到Smale, 后者得知他们正在做的东西时推荐了一篇最近看的Gelfand的论文，就此阿蒂亚发现自己接触的是一个更广阔的东西的特例。二是一次冒着听不懂的风险去物理学家的讲座，讲的很清楚而且他发现了两个领域的联系（这个可能说的是Yang-Mills相关）。

过去数学家往往是物理学家，拉格朗日在信中提到（来自weil的数论，笔者只记得大意）

在当前领域继续挖掘可能穷尽，但物理提供了一座丰富的矿藏

林芳华在一次访谈提到，看过去人的文章，就会感觉研究的问题怎么都这么怪异，问题很多，只有部分能够“流传”，他自己就花时间看 nature 等等上其它领域的研究。20世纪数学和物理好像不在一起各自都活得滋润，但历史经验提醒我们应该注重他们的联系。

想了解一门学科的未来，我们需要了解它的过去。 -庞加莱

20世纪物理学的发展为数学提供了狭义/广义相对论，量子力学，量子场论这些研究对象，特别量子场论还没有严格的数学基础，而广义相对论对黎曼几何等等领域发展的促进就是“前车之鉴”。此外比如witten对正质量定理的简单证明。

PS: 比较语无伦次，调语序也不对劲，就这样吧。