P.S.超级硬核好书推荐《几何瑰宝：平面几何500名题暨1000条定理》，上下两册啃了几年。

P.P.S.这本的内容真的很难，这本书的最大问题可能就是定位/营销的指向不准确。

几何已死，是我拿到书在回家的出租车上就拟好的标题，也想谈谈为什么说死，还有为什么我仍然如此推崇几何。

这要从我自己的故事说起，我小学因为总能解决附加题而被一些家长称赞，初中有幸加入一个全国的数学讨论群拓宽了眼界，也开始接触到贴吧初中数学吧，这时候我才知道有数学竞赛这个东西（在我们这里初中根本没机会参加，高中竞赛老师也只会通知重点班的同学，我可能是个异类。），开始看小蓝书和浙大出版社的辅导书。要说启蒙还是在初中，哈尔滨市上百所初中自主命题，每个月都会出现大量的原创题，其填选压轴和最后的28题都是几何，放到全国也是数一数二的难，有一本叫《金阶梯》的练习册收录题目让老师都唯恐避之不及，很多人都觉得我喜欢数学，可能我只是喜欢“几何”而已。我还曾独立发现并证明了井田定理，时候才知道早有人证明过了。

到了高中初次讲立体几何的部分还要求逻辑证明，我也在那次月考得到了年级最高分，老师并未详细讲这一部分，直到后面学习了向量与空间直角坐标系，能让想不明白的人也可以通过计算得到结果，事实也是基本所有人都用这种保险的方法来作答，由于时间充裕我用纯几何法解决了所有遇到的题，老师也丝毫不会担心我在写过程中会有疏漏，甚至于讲完解析法后让我去写过程当参考答案，当然也没什么人看就是了。硬啃了大半本的《几何原本》、《圆锥曲线论》，我在通读了必修选修所有数学教材时发现了吴文俊的吴方法——机器证明是使用计算机证明定理，再加上大学主要为分析代数，我的纯几何梦逐渐破碎 ，思考几何带给我的益处数不胜数，最明显的是逻辑思维。

作者是支持天赋论的人，别的不好说但几何这部分绝对如此，因此绝不要忽略孩子认知规律提前学数学。向量的引入让许多天赋不足的人也能参与研究。除了上述问题其实我们的教材一直在有意削弱，对比八十年代老教材，在立体几何部分删掉了球冠球缺球带，三度定理等等五十多个概念。我们的定义是从一般到特殊，学习却是从特殊到一般，这种矛盾会造成一些阻碍。吃透定义，啃遍教材让我受益匪浅，这却是很多老师忽视的内容，凸四边形，是指没有角度数大于180°的四边形，凸多边形我更喜欢的一个定义是延长任意一条边后，其余所有边都在直线的同侧。

我认为辅助线或者说构造的方法是最难想到的，书中还举例了Menelaus、Ceva这种三线共点三点共线的定理，是普通课堂内容绝对不会遇到的，Ptolemy定理倒是很优美，也在解析几何命题中有用过。16章的经典弧形面积题和一些常见坑题我正在制作一个相关视频。关于180页提到坑题的可参考网页链接。219页下面的坑题可谓是典中典了，用到下一章的大边对大角结论（这里编排不太好）。202页引入角格点问题也有些离谱。