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孕育天才的三个条件,一是多元的社会评价体系,能给予天才足够的尊重和自由,让他充分发挥自己的才能。二是懂得欣赏和启发的伯乐,能凭借丰富的经验对他进行指引。最后是针对性的天才教育体制,不仅能最大程度提高他的学习效率,还能给他更广阔的学科视野。
拉马努金一生发现了三千多个公式,每一个公式精巧、华丽。但神奇的是,他几乎从不给出证明,而且他自己也说不清楚这些公式是怎么来的,甚至解释说这是他信奉的印度教女神托梦告诉他的。后来,这些公式却纷纷都被证明是正确的,但拉马努金到底是如何发现那些公式的,至今都是一个谜,甚至有人说他是一个穿越者,是从未来穿越过来的。
在印度,人们把拉马努金和圣雄甘地、诗人泰戈尔三个人并列,称为“印度之子”,这说明他的影响力已经远远超出数学之外。
从一加到正无穷,为什么拉马努金会得出负十二分之一这个答案呢?其实严格来讲,这个问题本身就是错的,传统数学规则里,这样一个算式是不能求和的。于是自创了一套数学规则,这种方法就被称作“拉马努金求和”,运用拉马努金求和算出来的答案就是负十二分之一。你可能会说,这有什么意义啊,算不出来答案就修改规则,这不是掩耳盗铃吗?还真不是。事实证明,“拉马努金求和”这种方法在自然科学领域发挥了巨大的作用。比如在物理学领域,有一个很前沿的理论,叫作超弦理论,你可能听说过,就是这个超弦理论算出了我们的宇宙有十一个维度,而要得出十一维空间这个结论,就必须依靠“拉马努金求和”。
从现代人的观念来看,印度的种姓制度是落后、野蛮的制度。但种姓制度不是毫无优点,种姓制度在孕育拉马努金这个天才方面是起到了一些正面作用的。比如,它为印度社会提供了一个多元的社会评价体系:它提醒着人们,除了财富,还有很多别的东西也很重要,比如知识、教养以及对信仰的虔诚。这带给拉马努金最重要的影响就是:他不必为了获得尊严而去获取财富,这让他可以安心搞他的数学,不会有人因为他穷就看不起他。只要能够做数学,他就获得了全部的快乐和满足。所谓天才,有时候不只是智力上的东西,更重要的是清晰的目标和不会受到任何干扰的专注力。如果一位天才想要做出什么成就,那么他就不能被世俗的忙碌所干扰,他不能既想这样,又想那样,他只能用尽全力去把他擅长的那一件事情做好。当然,在他成功之前,他可能会遭受种种世俗的非议和不理解,这就是天才必须承受的命运。张益唐先生在取得重要成就之前,连一份大学里正式的教职都没有,只能靠在餐厅里面打工来养家糊口。他拿到过博士文凭,如果一心要挣钱的话应该不是太难的事,比如可以去从事更挣钱的金融或者IT行业。但他却不愿意这么做,宁愿去餐厅端盘子,因为他知道工作的意义只是为了活下来让他能够去从事数学事业,端盘子虽然挣得少但是自由,能给他更多的时间用于数学研究。如果是普通人,明明有挣钱的能力,能够忍受几十年穷苦潦倒的生活吗?
他不爱证明的坏习惯就是缺乏系统的学科训练让他没办法清晰看到一个学科的发展历程。以致于他花了很多时间做出来的研究成果实际上是别人早就已经做出来的,如果他经历过系统的学习,一来可以更好地吸收别人的成果用于自己的研究,二是也能规避重复研究带来的时间浪费。