《代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一，目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述，论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。 《代数基本概念》高度原创且内容充实，涵盖了代数中所有重要的基本概念，不只是域、群、环、模，而且包括群表示、lie群与lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的，而是反映了作者的强烈观点：“用基本例子的一批样本，它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义，同时给出这个概念的真实意义。” 书中共有精心挑选的164个例子和45幅图，给读者提供了物理背景和直觉，通过它们能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言，书中只有6个引理和104个定理，而且这些定理往往不加证明，只给出证明思路，这将大大刺激读者的思考，激发更大的兴趣。 《代数基本概念》起点并不高，大学数学系二、三年级的学生能够读懂大部分内容。本书文前附季理真撰写的有关本书作者和本书内容的精彩介绍。读者对象是大学数学系的学生、数学专业任何方向的研究生、教师和研究工作者，包括已经成名的数学家。理论物理学家和其他自然科学领域的专家也会对本书有兴趣。

This book is the second volume of an intensive “Russian-style” two-year undergraduate course in abstract algebra, and introduces readers to the basic algebraic structures – fields, rings, modules, algebras, groups, and categories – and explains the main principles of and methods for working with them. The course covers substantial areas of advanced combinatorics, geometry, linear and multilinear algebra, representation theory, category theory, commutative algebra, Galois theory, and algebraic geometry – topics that are often overlooked in standard undergraduate courses. This textbook is based on courses the author has conducted at the Independent University of Moscow and at the Faculty of Mathematics in the Higher School of Economics. The main content is complemented by a wealth of exercises for class discussion, some of which include comments and hints, as well as problems for independent study.