数学史
数学在19世纪的发展(第二卷)
Douban
F.克莱因(Felix Klein)
translator:
李培廉
publishing house:
高等教育出版社
2011
- 11
《数学在19世纪的发展(第2卷)》是F. 克莱因的名著《数学在19世纪的发展》的第二卷。与第一卷有所不同,它是专门讲述不变量理论以及相对论的数学源头,即相对论的数学史前史的,其中也包括了克莱因本人的一些研究成果。从数学上来讲,狭义相对论可以说就是在Lorentz变换群下的不变量理论,而广义相对论则可说是在一般点变换群下的不变量理论。在这个意义上,相对论与克莱因的《Erlangen纲领》在思想上是一脉相承的。相对论与19世纪数学在思想上与历史上的联系第一次在本书中得到了详细的论述。 《数学在19世纪的发展(第2卷)》不再是按时间发展的顺序讲述,而是将不变量理论及其在物理学中的应用归拢到一起做系统的讲述。时至今日,它仍是学习不变量理论及其应用的一本极好的教材,对学习数学和物理的学生和教师都有极高的参考价值,也适合对数学及科学思想文化发展感兴趣的读者阅读。
数学在19世纪的发展(第一卷)
Douban
F.克莱因
translator:
齐民友
publishing house:
高等教育出版社
2010
- 3
《数学在19世纪的发展(第1卷)》是F.克莱因的名著,其内容是作者在临终前一两年给部分同事所作的讲演,而由他的学生们编辑成书。书十介绍了数学科学在19世纪的发展。在本卷(第一卷)非常详尽且有批判性地分析了高斯、黎曼、魏尔斯特拉斯、柯西、伽罗瓦等一大批最重要的数学家的数学思想和贡献;也介绍了一大批物理学(特别是数学物理学)大师如开尔文、麦克斯韦、亥姆霍兹的思想和业绩;并详细讨论了一些最重要的数学分支(函数论、射影几何、代数几何等)的缘起和前景。
《数学在19世纪的发展(第1卷)》适合从事数学的研究和教学的大学水平以上的学生和教师学习参考,也适合研究科学史、数学史和关心、研究一般的科学思想文化发展的读者阅读。
数论
Number Theory: An approach through history from Hammurapi to Legendre Douban
[法]André Weil
translator:
胥鸣伟
/
王元(校)
publishing house:
高等教育出版社
2010
- 4
《数论:从汉穆拉比到勒让德的历史导引》内容简介:数论——或者一些人称之为的算术,是最古老、最纯粹、最有活力、最初等却也是最深奥的数学领域。这门学科具有“数学皇后”的名声绝非偶然。一些最为复杂的传统的数学思想便是由对数论的基本问题的研究发展起来的。
对数论有杰出贡献的韦伊,写成了诠释数论历史的这《数论:从汉穆拉比到勒让德的历史导引》;他的研究内容涵盖了大约三十六个世纪的算术工作——从一块可追溯到汉穆拉比王朝的古巴比伦的泥板到勒让德的《论数论》(1798)。韦伊一直希望向有较好教育背景的读者讲述他的研究领域,这促使他在问题的分析、数论方法的演变以及它们在数学中的意义方面使用了历史性的解读方法。在他的论述过程中,韦伊和读者一起来到现代数论的四位主要作者(费马、欧拉、拉格朗日、勒让德)的工作室,并在那里进行了一场仔细的、带有批判眼光的查验。《数论:从汉穆拉比到勒让德的历史导引》富含知识史的广博内容,对了解我们的文化遗产有很重要的贡献。
泛函分析史
Douban
迪厄多内
translator:
曲安京
publishing house:
高等教育出版社
2016
- 7
泛函分析的历史表明,泛函分析是代数学和拓扑学相互结合的产物,它的演变发展受到这两大数学分支的影响。显而易见,泛函分析已经涵盖了现代分析中相当大的一部分,特别是偏微分方程理论。
本书共分为九章,第一章主要讨论线性微分方程和施图姆-刘维尔问题。第二章讨论了“密码积分”方程,包括狄利克雷原理和贝尔-诺依曼方法。第三章讨论薄膜振动方程,包括庞加莱的贡献和H. A. 施瓦茨1885年的论文。第四章讨论了无穷维思想。其他几章分别为:第五章介绍至关重要的几年和希尔伯特空间的定义,包括弗雷德霍姆的发现和希尔伯特的贡献;第六章讨论对偶和赋范空间的定义,包括哈恩-巴拿赫定理和滑脊方法与贝尔纲;第七章讲述1900年后的谱理论,包括F. 里斯、希尔伯特、冯•诺依曼、外尔和卡莱曼的理论和工作;第八章讨论局部凸空间和广义函数论;第九章介绍泛函分析在微分方程和偏微分方程中的应用。
本书可供数学和统计专业的本科生、研究生和教师阅读,也可供相关研究领域的工作者和数学史学者参考。