本书是数理逻辑方面的一本名著，既概括了数学基础的主要内容，也概括了这方面所产生的若干基本方向．本书为数理逻辑和递归函数论提供一个有系统的导论，也为更新的数学基础的探讨提供一个有系统的导论． 本书可供高等学校数学系师生以及有关研究人员参考．

目录 引言 第一章 命题逻辑 第二章 命题演算 第三章 谓词逻辑 第四章 谓词演算 第五章 模态逻辑 第六章 悖论和集合论的公理化 第七章 语义学和模型论 第八章 内涵逻辑 第九章 证明论和不完全定理 第十章 递归论和判定问题 第十一章 归纳逻辑 现代逻辑是传统逻辑发展的最新阶段，是用形式化的方法研究思维的形式结构及其规律的学科。当今，现代逻辑处于蓬勃发展时期。几十年来，它的触须已伸向四面八方，与数学、计算机科学、哲学、语言学、经济学以及其他自然科学和社会科学相互渗透，产生了许多综合成果，确立了不少边缘分支，形成门类纷繁的新体系。本书力图对现代逻辑的全貌作系统的论述。 本书写作共分引言和十一章。 引言概述了现代逻辑的涵义、范围，从内涵和外延两个方面，较为充分地作了论述，对现代逻辑作了界定。引言还从逻辑学与数学、逻辑学与哲学、逻辑学与语言学、纯逻辑学四个方面较为详细地阐述了现代逻辑学的发展趋势。 第一章至第四章，系统地论述了现代逻辑的基础部分：命题逻辑、命题演算；谓词逻辑、谓词演算。书中对两个演算涉及的上百条定理的编排进行了重新构思，并一一按新构思的系统作了证明。 第五章模态逻辑，除一般介绍外，还较详细地从语法、语义方面叙述了模态命题演算。 第六、七、九、十章概括地叙述了公理集合论，模型论，证明论，递归论的基本内容。论述了它们和哲学、语言学、思维科学、数学的联系。特别是较为深入地论述了公理集合论与悖论，模型论和逻辑语义学，证明论和哥德尔不完全性定理，递归论和判定问题之间的关系。 第八章内涵逻辑则是第七章语义学和模型论的发展，从外延逻辑延伸到了内涵逻辑。对内涵逻辑的涵义给了新颖的规定，并对内涵逻辑的发展前景，作了具有丰富联想的展望。 最后第十一章简要介绍了现代归纳逻辑的沿革，并指出尽管归纳逻辑的现代形式，还远不能像演绎逻辑那样完善，但还是应致力于研究，以迎接新的突破。 本书设计和构思了统一的新系统，它同时包容2套基础部分的演算，4套模态逻辑新分支的演算。对6个系统中的147条定理，一一重新作了编排和证明。 内涵逻辑是80年代现代逻辑学的一个影响全局的发展新方向。它的确立和发展需要现代逻辑、数学、计算机科学、现代语言学知识的支撑。作者在主持、承担和完成国家社会科学规划项目：《逻辑语义学研究》的过程中，自1987年以后，曾先后专门组织了四次讨论班，对内涵逻辑学代表人物，Tarski， Carnap， Kripke，Montague以及代表作《形式哲学》、《意义和必然性》等进行了深入的研讨。研究的新成果，在第七章语义学和模型论，第八章内涵逻辑中，得到了最早的反映。 本书认为：一方面现代逻辑使用了形式化的数学方法，另一方面现代逻辑分类时又可属于哲学，故如何将它们结合起来研究有重要意义。本书在论述中尽量将带有严格数学色彩的逻辑理论和文科特别是哲学理论结合起来。在论述集合论时和悖论的排除相结合；在论述模型论时和建立语义学相结合；在论述模态逻辑时和对真理作哲学分析相结合；在论述证明论与哥德尔定理时和对有限与无限、形式与直觉作认识论分析相结合。 本书获得院科研成果(1988-1990年)优秀著作奖。

哥德尔不完全性定理 朱水林著 辽宁教育出版社1988年2月版 12万字 对哥德尔定理的背景、内容、证明和意义等作系统的介绍。哥德尔不完全性定理对逻辑学、数学、哲学和人工智能都具有深刻的影响。踏和塔斯基的形式语言的真理论及图灵机的判定问题理论，已被国际逻辑学界赞誉为现代逻辑的三大成果。收入“世界数学名题欣赏丛书”

公理学 数学 数理逻辑的讨论

《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士，对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说，它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。 在此书的新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。

《算术基础》本身包含着许多深刻的哲学探讨，比如关于数的讨论、关于分析和综合的讨论、关于逻辑和心理学的区别的讨论。

作者伯特兰·罗素（1872—1970），二十世纪英国著名哲学家，分析哲学创始人和主要代表。本书是罗素继1903年问世的《数学原则》和1910—1913年出版的三大卷《数学原理》之后所写的数理哲学通俗著作。在这本书中罗素以他明白晓畅的文笔陈述了数学原理研究中确定的科学结果，特别包括数理逻辑方面的结果。罗素认为，数理逻辑作为一种方法，有助于传统哲学问题，特别是数理哲学问题的解决。在这本书中他将数理逻辑的主要结果以一种既不需要数学知识，也不需要运用数学符号能力的形式陈述出来。本书清楚明确地陈述了罗素的数理哲学观点，即人们通常所称的逻辑主义。