逻辑
现代逻辑引论
Douban
朱水林
1989
- 11
目录
引言
第一章 命题逻辑
第二章 命题演算
第三章 谓词逻辑
第四章 谓词演算
第五章 模态逻辑
第六章 悖论和集合论的公理化
第七章 语义学和模型论
第八章 内涵逻辑
第九章 证明论和不完全定理
第十章 递归论和判定问题
第十一章 归纳逻辑
现代逻辑是传统逻辑发展的最新阶段,是用形式化的方法研究思维的形式结构及其规律的学科。当今,现代逻辑处于蓬勃发展时期。几十年来,它的触须已伸向四面八方,与数学、计算机科学、哲学、语言学、经济学以及其他自然科学和社会科学相互渗透,产生了许多综合成果,确立了不少边缘分支,形成门类纷繁的新体系。本书力图对现代逻辑的全貌作系统的论述。
本书写作共分引言和十一章。
引言概述了现代逻辑的涵义、范围,从内涵和外延两个方面,较为充分地作了论述,对现代逻辑作了界定。引言还从逻辑学与数学、逻辑学与哲学、逻辑学与语言学、纯逻辑学四个方面较为详细地阐述了现代逻辑学的发展趋势。
第一章至第四章,系统地论述了现代逻辑的基础部分:命题逻辑、命题演算;谓词逻辑、谓词演算。书中对两个演算涉及的上百条定理的编排进行了重新构思,并一一按新构思的系统作了证明。
第五章模态逻辑,除一般介绍外,还较详细地从语法、语义方面叙述了模态命题演算。
第六、七、九、十章概括地叙述了公理集合论,模型论,证明论,递归论的基本内容。论述了它们和哲学、语言学、思维科学、数学的联系。特别是较为深入地论述了公理集合论与悖论,模型论和逻辑语义学,证明论和哥德尔不完全性定理,递归论和判定问题之间的关系。
第八章内涵逻辑则是第七章语义学和模型论的发展,从外延逻辑延伸到了内涵逻辑。对内涵逻辑的涵义给了新颖的规定,并对内涵逻辑的发展前景,作了具有丰富联想的展望。
最后第十一章简要介绍了现代归纳逻辑的沿革,并指出尽管归纳逻辑的现代形式,还远不能像演绎逻辑那样完善,但还是应致力于研究,以迎接新的突破。
本书设计和构思了统一的新系统,它同时包容2套基础部分的演算,4套模态逻辑新分支的演算。对6个系统中的147条定理,一一重新作了编排和证明。
内涵逻辑是80年代现代逻辑学的一个影响全局的发展新方向。它的确立和发展需要现代逻辑、数学、计算机科学、现代语言学知识的支撑。作者在主持、承担和完成国家社会科学规划项目:《逻辑语义学研究》的过程中,自1987年以后,曾先后专门组织了四次讨论班,对内涵逻辑学代表人物,Tarski, Carnap, Kripke,Montague以及代表作《形式哲学》、《意义和必然性》等进行了深入的研讨。研究的新成果,在第七章语义学和模型论,第八章内涵逻辑中,得到了最早的反映。
本书认为:一方面现代逻辑使用了形式化的数学方法,另一方面现代逻辑分类时又可属于哲学,故如何将它们结合起来研究有重要意义。本书在论述中尽量将带有严格数学色彩的逻辑理论和文科特别是哲学理论结合起来。在论述集合论时和悖论的排除相结合;在论述模型论时和建立语义学相结合;在论述模态逻辑时和对真理作哲学分析相结合;在论述证明论与哥德尔定理时和对有限与无限、形式与直觉作认识论分析相结合。
本书获得院科研成果(1988-1990年)优秀著作奖。
Gödel, Escher, Bach
Douban Goodreads Eggplant.place Skybridge
Douglas R. Hofstadter
publishing house:
Basic Books
1999
- 2
other title:
Gödel, Escher, Bach
/
Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid
Twenty years after it topped the bestseller charts, Douglas R. Hofstadter's Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid is still something of a marvel. Besides being a profound and entertaining meditation on human thought and creativity, this book looks at the surprising points of contact between the music of Bach, the artwork of Escher, and the mathematics of Gödel. It also looks at the prospects for computers and artificial intelligence (AI) for mimicking human thought. For the general reader and the computer techie alike, this book still sets a standard for thinking about the future of computers and their relation to the way we think.
Topics Covered: J.S. Bach, M.C. Escher, Kurt Gödel: biographical information and work, artificial intelligence (AI) history and theories, strange loops and tangled hierarchies, formal and informal systems, number theory, form in mathematics, figure and ground, consistency, completeness, Euclidean and non-Euclidean geometry, recursive structures, theories of meaning, propositional calculus, typographical number theory, Zen and mathematics, levels of description and computers; theory of mind: neurons, minds and thoughts; undecidability; self-reference and self-representation; Turing test for machine intelligence.
逻辑学导论
Introduction to Logic Douban Goodreads
[美] 欧文·M·柯匹
/
[美] 卡尔·科恩
translator:
张建军
/
潘天群
publishing house:
中国人民大学出版社
2007
- 3
《逻辑学导论(第11版》所选用的有关政治、哲学、科学及多领域当代论争的鲜活的论证实例,展示了许多严肃的学者和思想家在解决实际问题的过程中对逻辑原理的应用,使逻辑学习既内容充盈又富有生活气息。书中也选用了许多谬误性论证作为例示与辨谬训练资料,以使学生明了对逻辑法则的忽视或误用如何使论证走入误区。书中也有少量论辩推理的例子,这些例子是为说明逻辑原理而特别编制的,但使本书卓尔不凡的,还是那些精心选自许多不同领域文献的丰富多彩的新颖实例。
从逻辑的观点看
From a Logical Point of View: Nine Logico-Philosophical Essays Douban
Willard van Orman Quine
translator:
陈启伟
/
江天骥
…
publishing house:
中国人民大学出版社
2007
- 2
《从逻辑的观点看》是W.V.O.蒯因的第一部哲学论著,由九篇论文结集而成。文中提出了一系列具有独创性和挑战性的观点,如关于何物存在的本体论许诺的学说,关于共相(抽象物)问题上唯名论和实在论之争的折中解决方案(概念论),关于经验论“两个教条”(分析命题和综合命题之分与还原论)的批评和整体主义的知识观,关于意义和指称的区别和对“意义”观念的否定,关于数理逻辑的新基础(NF)以及对内涵(模态)逻辑的批评等,都曾引起广泛而热烈的争论,对当代西方哲学的发展产生了重大的影响。
证明与反驳
Proofs and Refutations: The Logic of Mathematical Discovery Douban Goodreads《证明与反驳:数学发现的逻辑》是匈牙利裔英国籍著名哲学家伊姆雷·拉卡托斯于20世纪60年代完成的一部探索数学史上新的发现产生过程的经典著作。书的主要内容包括作者用5年时间收集的两个典型的数学案例,以及《证明与反驳:数学发现的逻辑》的编者添加的拉卡托斯1961年在剑桥大学所撰博士论文的部分内容。拉卡托斯是以对话体的形式进行写作的,他虚构了教师在课堂上与学生们讨论正多面体欧拉公式V-E+F=2的猜想与发现、证明和反驳的全过程,形象地展现了数学史上对此问题进行研究探索的真实的历史图景,以此来挑战和批判以希尔伯特为代表的认为数学等同于形式公理的抽象、把数学哲学与数学史割裂开来的形式主义数学史观。此篇光辉论著的主要目的是要解决数学方法论的基本问题,以一种探索和发现的情境逻辑来代替形式主义和逻辑实证主义的抽象教条。正如拉卡托斯所说,非形式、准经验的数学的发展,并不只靠逐步增加的毋庸置疑的定理的数目,而是靠以思辨与批评、证明与反驳之逻辑对最初猜想的持续不断的改进。
从惊讶到思考
Douban
[美国] 马丁·加德纳
translator:
李思一
/
白葆林
publishing house:
上海科学技术文献出版社
1986
- 10
本书译自《科学美国人》杂志社发行的一套六组数学悖论幻灯片“Paradox Box”(悖论箱)的文字说明,包括逻辑学、概率论、数论、几何学、统计学和时间等六个方面的数学悖论。
“悖论”也可叫“逆论”,或“反论”,这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比。悖论有三种主要形式。
1.一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的(佯谬)。
2.一种论断看起来好像肯定是对的,但实际上却错了(似是而非的理论)。
3.一系列推理看起来好像无懈可击,可是却导致逻辑上自相矛盾。
悖论有点像魔术中的变戏法,它使人们在看完之后,几乎没有—个不惊讶得马上就想知道:“这套戏法是怎么搞成的?”当把技巧告诉他时,他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。
这套书有五个主要目的:
1.激发学生对数学的兴趣;
2.向读者介绍重要的数学思路;
3.发起丰富多彩的数学活动;
4.使人洞悉解题过程;
5.提高学生对现代数学所具有的美妙、多样、甚至幽默性质的鉴赏力。
皇帝新脑
The Emperor's New Mind: concerning computers, minds, and the laws of physics Douban
罗杰·彭罗斯
translator:
许明贤
/
吴忠超
publishing house:
湖南科学技术出版社
2007
- 6
本书对电脑科学、数学、物理学、宇宙学、神经和精神科学以及哲学进行了广泛、深入浅出的讨论,体现了作者向哲学上最大问题——“精神-身体关系”挑战的大无畏精神。书中充满了天才般的猜测,贯穿着探索真理的灵感和激情。这是一本这者的精心杰作,它阐释科学论题的新方式令人眼前为之一亮。这本巨著重新衡量相对论和量子理论。作者提出他对现代物理及人工智能的新看法,建议人们必须彻底改变时间与空间的观念。本书曾在《纽约时报》的畅销书排行榜上连续许多星期。
逻辑人生
Gödel: A Life of Logic Douban
[奥] 约翰·卡斯蒂
/
维尔纳·德波利
translator:
刘晓力
/
叶闯
publishing house:
上海科技教育出版社
2002
- 11
哥德尔的不完全性定理不仅改变了数学,也改变了整个科学世界和建筑于此定理之上的哲学。《逻辑人生:哥德尔传》是对哥德尔生活和工作的精彩介绍,以深入而敏锐的笔触透析了哥德尔思想的意义及其深刻的智慧遗产,描述了一个复杂个性的哥德尔:既入世又遁世,既雄心勃勃又固执己见;生活于维也纳文化上最富盛名、最具创造力的那个时期,深受语言哲学家维特根斯坦的影响,是维也纳小组的明星;后来去了普林斯顿高等研究院,成为爱因斯坦的知音,却在爱因斯坦去世后因担心细菌中毒而死于饥饿。