1859年8月，没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文，题为“论小于一个给定值的素数的个数”。在这篇论文的中间部分，黎曼作了一个附带的备注——一个猜测，一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题，结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日，在经历了150年的认真研究和极力探索后，这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立？ 已经越来越清楚，黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙，但它的解答仍诱人地悬在那里，正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术，其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中，显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。 在《素数之恋》中，极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现，它对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述，而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。 序言 第一部分 素数定理 第1章 纸牌游戏 第2章 土地，收获 第3章 素数定理 第4章 在巨人的肩膀上 第5章 黎曼的∈函数 第6章 伟大的聚变 第7章 金钥匙，以及改进了的素数定理 第8章 并非完全没有价值 第9章 扩展定义域 第10章 一个证明和一个转折点 第二部分 黎曼假设 第11章 九个祖鲁女王统治中国 第12章 希尔伯特的第八个问题 第13章 自变量蚂蚁和函数值蚂蚁 第14章 陷入迷恋状态 第15章 大O和默比乌斯μ 第16章 攀爬临界线 第17章 谈一点代数 第18章 数论与量子力学相遇 第19章 拧动金钥匙 第20章 黎曼算子及其他研究途径 第21章 误差项 第22章 要么成立，要么不成立 后记 注释 附录：黎曼假设之歌

本书匠心独运地将数学的最高峰：黎曼的素数假设——一个比1大而不能被1和它本身以外的其他任何整数除尽的整数，展现给普通的读者，并对那些在求解难题的跑道上日夜兼程的数学家作出了生动的描绘。本书对数作了精彩的解释，对我们数系深处的秘密进行了深刻的思考。 1859年，黎曼，一个腼腆的德国数学家，用八页纸回答了长期困扰数学家的一个难题。尽管黎曼不能提供一个证明，但他声称他的解答“很可能”是正确的。 在以后的150年里，世界各国的数学家们孜孜以求，想获得黎曼假设的证明。他们对此的兴趣是如此之大，以至于在2001年时，一个美国基金会为第一个证明黎曼假设的人设立了一百万美元的奖金。 黎曼假设讲的是素数——一个比1大而不能被1和它本身以外的其他任何整数除尽的整数。此假设试图解释素数在其他数中是如何分布的。数学家们用敬畏的语气谈论这个令人极度兴奋的问题，认为它甚至比马大定理更难，后者6年前终于为安德鲁·怀尔斯所证明。 萨巴的书匠心独运，它将数学的最高峰展现给普通的读者，并对那些在求解难题的跑道上日夜兼程的数学家作出了生动的描绘。《黎曼博士的零点》对数作了精彩的解释，对我们数系深处的秘密进行了深刻的思考。