日本警视厅特殊部队（SIT）小队长濑文焚流（加濑亮 饰），在一次执行任务时遭遇队友的离奇死亡，面对高层他百口莫辩，最终被调职到公安部公安第五课——不明事件调查科。该部门专门调查一些匪夷所思的超自然案件，当然在所谓“科学昌明”的现代化社会，这也意味着第五课是一个很难得到认可的边缘部门。除濑文外，第五课只有油滑的上司野野村光太郎和智商高达201的怪女孩当麻纱绫（户田惠梨香 饰）。在此期间，预言师、神之手等各种各样拥有超能力（SPEC）的人物接连登场。
濑文在和当麻办案的过程中，渐渐趋近了一个鲜为人知且充满阴谋和秘密的未知世界……

半平太（锦户亮 饰）被逼自尽后竟然穿越到了现代，在经历了一连串宛如灾难一般的意外后，半平太遇见了善良的老人佐伯真人（森本里奥 饰）。佐伯经营着一间补习班，他不仅收留了无处可去的半平太，还任命他成为了补习班的临时老师。
佐伯的孙女晴香（比嘉爱未 饰）对于半平太的真实身份十分怀疑，充满了戒备。之后，半平太遇见了在他之前穿越过来的坂本龙马（神木隆之介 饰），两人联手寻找回到过去的方法。随着时间的推移，半平太和佐伯一家人之间产生了深深的羁绊，半平太利用着战场上的经验，解决了身边发生的一个又一个难题，获得了孩子们的喜爱与信任。