读过 吴军数学通识讲义 🌕🌕🌕🌕🌑
本书将数学中算数，几何，代数，微积分和概率论等领域的问题研究范围，数学工具以及其背后的历史故事多了精彩的描述。数学定理的证明只能从定义和公理出发，靠逻辑推理来完成。数学的在各个学科和生活的方方面面都有所应用。数学上的每次进步都带来人类认知的提升。不过每次吴军在讲完数学后讲道理，都让人感受到说教与牵强。

本书在介绍数学知识及其应用之后，常常会提及其在思维领域的作用。数字是对量的表示，其出现可能是为了交易。几何学来源于对土地测量的需要。负数，虚数，极限，导数，矩阵，向量这些都扩展了人对世界的理性认识的边界，从静态二元的世界到动态多元的世界。概率与统计更是让人们理解和认识世界的不确定和随机性。当然，数学家研究的数学领域并不止于书中的这些。但就通识来讲，本书涉及的内容已经是大学本科的高度了。

读后感觉，虽然数学是我们探索真知的工具，但数学仍是有漏的学问。抛开哥德尔的不完备定理，但从对“0”的理解，人们就还差的很远。比如任何数字除以0是什么这个问题，被硬性规定为没有意义而不再被研究，就是一件让我觉得奇怪的事儿。数学家们将数学视为真理语言，但如果不解决0的问题，我只能说他们自大。

数学的底层是逻辑，逻辑的基础是理性。而世界并非只有理性，世界还有“被零除”。