读书：用初中知识看懂狭义相对论
大话在前讲狭义相对论，不用公式，必须有点不专业；用了公式，文科生必须最讨厌。于是，我打算，就用初中物理最简单的速度公式：速度=距离/时间，V=S/T；及其扩展：ΔV=ΔS/ΔT，和初中数学对分子式的定义，来说清楚狭义相对论的实际内容。只要你有耐心，舍得烧脑，我相信，这是一个很简单的事儿，一点儿都不复杂，学过初中物理，知道速度=距离/时间这个公式的你，能懂的。不知道这个公式的，我不太有把握你能看懂，不过，我建议，你可以跳过这个公式，只看文字，我想，你也会猜个八九不离十。
第一部分：基本场景这个部分，是要实现用 V=S/T和ΔV=ΔS/ΔT，来清晰描述狭义相对论视角下的基本场景。
设想下这个场景：一个小偷a，以保持不变的光速从警察b和路人c身边刷一下跑过去了，警察b立刻认出并加速追赶，路人c一旁看着他们一追一逃。
普通思维模式下，这场追赶的画风是这样的：警察b不断加速，小偷a速度不变，所以小偷对于警察的速度ΔV(ab)=V(a)-V(b)。光速C=30(万公里/秒)，所以小偷a速度V(a)=30。假设警察b速度提到5，则小偷a对警察b的相对速度ΔV(ab)=30-5=25；如果b提速到20，则ΔV(ab)=30-20=10。这很好理解。也就是说，小偷a对于警察b的相对速度，是逐渐变小的。这事儿，没学过初中物理的三岁娃也都懂的。
这里提一个专有名词：“伽利略变换”，用来描述上面这个特简单的事儿。啥意思呢？就是：从路人c的角度看过去，警察的速度符合V=S/T这个力学公式，小偷a的速度也同样符合。两个人的数值：警察V(b)是变速的，小偷V(a)=30恒定不变。现在，要换一个主体角度来观察：从警察的角度来观察：警察看小偷和路人。警察自己看自己，自己是静止的，V(b)=0；警察看小偷、路人，都符合相对速度是两者速度差的公式：警察看小偷：ΔV(ab)=V(a)-V(b)；警察看路人，ΔV(bc)=V(b)-V(c)。换了一个主体观察，要符合一个普通人认为是不用说明的一个假设：无论从哪个主体观察谁，都必须用同样一个物理公式。这就是V=S/T，ΔV(12)=V(1)-V(2)。用语言表达，就是狭义相对论第一原理：狭义相对性原理。是这个画风：
一切物理规律对于惯性系都相同。啥叫惯性系？呃…其实这也很有深意。不过现在还是简说：就是当你作为观察主体的时候，你看自己时，永远观察到自己相对于自己是——“绝对静止”的！这件事叫做“惯性”；所有与自己这个观察主体保持相对静止的所有物体，一起组成“惯性系统”简称“惯性系”。为什么要提出这个定义呢？因为这件事有用。怎么有用？因为衡量惯性的东西，是有标准的：只有有了“质量”，才会有“惯性”！没有质量，无法计量惯性！比如，光子，它就没有这种“惯性”质量。这件事，叫做光子的“静止质量为零”。这事儿很重要，因为这实际上是为后面广义相对论做出时-空定义，奠定了根本基础。这儿暂且搁置不表。同理，就有一个”非惯性系“的概念，意思就是指，观察主体本身的速度是变化的，可以加速，也可以减速，而与这个观察主体保持相对静止的所有物体，一起组成的系统（比如空中变速飞行的飞机），相对于其他惯性系（比如地面系统）而言，就是”非惯性系“。
这么简单的事儿，人家非要用公式和定义表达，因为这符合语言的经济学原则：用最少的符号做最清晰的无谬推理。
有人看出来了：你说了这么半天，其实只说明了“伽利略变换”的“变换”俩字是指观察主体变换了之后怎么描述看到的物理现象，顺带说明了惯性的意思是指向对静止的表达，而质量是惯性的标志，也就是保持静止能力的大小的标志。可是，什么是“伽利略变换”呢？“伽利略变换”，是指切换了观察主体以后，相对速度的值，是相互加减后得到的，上不封顶可以无穷大，下不兜底可以无穷小。就这么简单的一件事。
好了，现在来说“光速不变”。什么叫做“光速不变”？有很多人，比如我，以前想当然地认为，所谓“光速不变”的意思，就是假设我自己就是一个光子，我奔跑的速度一直保持30万公里/秒。这个“光速不变”的理解，就跟我自己保持5公里/小时的匀速跑步没两样。这种理解，没有抓住狭义相对论“光速不变”假设的根本内容。狭义相对论所说的“光速不变”，是指光的速度，无论对于惯性系，还是非惯性系，都保持不变。嗯，这话什么意思？
我们再回到前面小偷警察路人的例子。小偷a的速度是光速，光速不变，不仅意味着，当观察主体就是小偷本人时，他看自己，是以30万公里/秒匀速前进的；同时，他对于警察b、路人c，随时、同时，都保持着这个速度，一直不变。对于路人c保持光速不变好理解，难点在于小偷a对于警察b，也是“每一个瞬间”都保持光速不变。嗯？！这个有点玄哦！怎么回事？想想？警察b，他可是一个“非惯性系”哦！啥意思？就是说，这个警察b，假如他是开车追小偷a，他犯神经病，他随心所欲地开这个警车追，一会儿加速，一会儿减速，一会儿还开倒车，就这么着追小偷a。想想，仔细想想，根据“伽利略变换”的要求，小偷和警察之间的“相对速度”怎么计算？ΔV(ab)=V(a)-V(b)，也即是说，小偷和警察的相对速度，是小偷a的速度和警察b的速度之差。我们知道，V(a)=30，如果警察V(b)=5，13，20，甚至开倒车：-20，那么小偷和警察的相对速度，根据计算，就应该是ΔV(ab)=15，17，10，50。也就是说，ΔV(ab)必须是变化的！这个很好理解啊！可是，光速不变的假设，是说，无论警察b你怎么瞎蹦跶，怎么发疯地变速，我小偷，随时随地能够知道你的瞬间速度是多少，我立刻保持跟你一样的同步变化，而改变我的速度，使自己与你的相对速度，永远保持不变！前几天，今日头条有一篇科普相对论的文章写出了这个看法，文中说：小偷的光速对于警察的变速来说，它是自适应的，也就是自动调速的！——喔！这个就很有趣了。——哎，等等，吊诡的事情还不止于此，更吊诡的事情在于——小偷a和警察b相对速度始终保持光速不变的同时，小偷与路人c的相对速度，也是保持光速不变的！！！用语言表达，就是狭义相对论第二前提假设：
无论对于惯性系，还是非惯性系，光速都保持不变；浓缩一下，就是：“光速不变”。唉，我不晓得你的脑筋转过弯来没有？这个画风，你脑子里面有没有深深地刻画出来这个不可思议的画面：如果小偷与警察之间，他们是心灵相通的，警察快小偷也就瞬间快，警察慢小偷也就瞬间慢，反正小偷必须跟着警察的扭秧歌蹦迪滑板花样滑冰式的抽疯变速追赶，都能实现瞬间同步变速，以使自己保持与警察之间的相对速度不变。这是第一个烧脑画面。根据“伽利略变换”（实际上这句话可以说成“根据常识判断”）如果站在路人c的角度来看小偷a和警察b之间的这种瞬时同步的凌波微步的话，那路人就应该看到警察和小偷两个人的速度，都会同步地一会儿快一会儿慢，那么小偷对于路人的速度，也应该是一会儿快一会儿慢才对咯！对啊！这才是正常人脑子里面出现的正常画风！可是，可是，可是，物理世界，我们所认为的真实的物理世界，它，它，它，不是这样的！小偷，同时，相对于路人，速度也依然保持不变！这是第二个烧脑画面——如果你以前没有学过相对论，或者学过相对论的公式但没有深入思考过相对论这个画风到底哪里有诡异之处，我正常地认为，这个时候的你，必须疯掉。否则，你一定不是正常的人类。对，这个发疯的反应才是正常的。所以，当年爱因斯坦刚提出狭义相对论时，据说全世界只有2.5个人懂；而他也因此而未能以狭义相对论获诺贝尔物理学奖，而是以光子的量子说得的诺奖。
好了，现在来说“洛伦兹变换”。“变换”的意思，前面已经讲过了，意思就是观察主体发生改变，然后再来描述所观察到的情况。那么什么是“洛伦兹变换”呢？“洛伦兹变换”，是指切换了观察主体以后，计算相对速度的值，必须包含光速不变；如果其中有主体达到了光速，它的速度，必须保持不变。按照上面这个小偷警察路人的例子来说，就是小偷对于路人的速度V(ac)=小偷对于警察的速度V(ab)，是不变的！这就是“洛伦兹变换”和“伽利略变换”的实际含义。
第二部分：一招鲜吃遍天这个部分，就是要实现用ΔV=ΔS/ΔT这个公式，来说清楚狭义相对论最令人烧脑的钟慢尺缩效应。
如果知道了钟慢尺缩效应，其他狭义相对论的推论，其实自己动手推一推，结论也很容易就出来了，大概需要初二数学分子式定义的水平就够了。仔细看这个公式：ΔV=ΔS/ΔT。它是在说：相对速度=相对距离/相对时间。这没问题吧？我相信，不会加了一个“Δ”的V=S/T，你就不认得了。赵本山的小品记得吧？“小样！别以为你穿了个马甲我就不认得你了！”
前面已经讲过，小偷对于路人的光速不变，是很好理解的。路人c，就是惯性系，因为惯性，意思就是“静止”。不好理解的是：光速对于非惯性系也是不变的。所以，这里的ΔV=ΔS/ΔT，主要是小偷和警察这个非惯性系之间的相对速度，即：ΔV(ab)=ΔS(ab)/ΔT(ab)。这里有一个比较重要的点要弄清楚，这里的观察主体是谁？是小偷a吗？如果是小偷a，那么这就意味着这是从光子的角度去看其他一切东西，包括路人，你要从光子的角度，去观察计算警察对我小偷的速度、路人对我小偷的速度。那么这个ΔV(ab)=ΔV(ac)=30万公里/秒。这个时候，无论是警察也好，路人也好，在小偷眼里，他们都是光速，而我小偷自己，是不变的，因为无论在何种情况下，我观察我自己，那必须是——惯性系，是静止的！这就没啥好讨论的了。所以，我们这里要讨论的ΔV(ab)，是指从警察b看小偷a时的相对速度，观察主体，是警察b。我们把括号里代表警察的b写在前面，把代表小偷a写在后面：ΔV(ba)=ΔS(ba)/ΔT(ba)。这一段，讲的是观察主体是谁。
现在我们正式来看这个公式：ΔV(ba)=ΔS(ba)/ΔT(ba)。在伽利略变换下，警察b提速，速度不断接近小偷速度，ΔV(ba)应该是ΔV(a)-ΔV(b)，即小偷速度减去警察速度，因此，从数值上看，警察-小偷的相对速度ΔV(ba)应该变小、下降。可现在不行了，换成了洛伦兹变换，光速是不变的。这就意味着ΔV(ba)被摁住了，不允许你变小！这句话听懂了吧？本来应该变小的，现在不允许你变小了！那怎么办？等号左边的ΔV(ba)不允许变小了，那这事儿还得干啊！变小的动作不能不做啊，咋办涅？上有政策，下有对策，等号左边被摁住不能动弹了，咱们就去等号右边想办法。我们仔细看等号右边是什么？等号右边是一个分子式，上面分子是警察相对于小偷的距离：ΔS(ba)，下面分母是警察相对于小偷的时间：ΔT(ba)。等号左边ΔV(ba)要实现变小的趋势，但是ΔV(ba)的数值又被摁住了不允许变，哪咋办？从分子式变化的等价情况看，只有这三种情况可以实现变小：要么分子变小，要么分母变大，要么分子变小分母变大同步变。在此基础上，加上分子式数值不许变的条件，那么就只剩下了分子分母同步变这一个选项了。所以，当警察b追赶小偷a，速度不断提高，导致相对速度本来应该减小，而现在不能减小，那么只能同步做出分子（相对距离）变小、分母（相对时间）变大的变化。如果警察是与小偷反向跑的，那么随着警察的提速，警察与小偷的相对速度应该增加，现在不能增加，那么只能同步做出分子（相对距离）变大、分母（相对时间）变小的变化。——嗯！全部解释完了。
重要的事情再说一遍：光速不变导致“时-空”变化的基本原理，就是速度是一个比值量，可以再分为时间和空间两个基本维度；所以，如果要保持速度不变，从初二数学分子式的原理上看，就必须得让非惯性系的观察者出发看到的时间和空间，相对于其他惯性系而言，时间、空间发生同步变化。
重要的事情再说一遍：为了保持光速对所有参考系都不变，尤其是对非惯性系保持光速不变，从分子式的角度看，则有：当相对速度应该变小的时候，会出现警察与小偷之间的相对空间（距离）变小（尺缩）、相对时间拉长（钟慢）的效应；当相对速度应该变大的时候，会出现警察与小偷之间的相对空间（距离）变大（尺胀）、相对时间变小（钟快）的效应。
下面借用用小偷警察路人的观察追击案例，再脑补一下这尺缩钟慢或者尺胀钟快的效应实际体验是个什么画风。为了说明情况，下面例子中，（1）他们没学过相对论，只知道牛顿力学下面的“伽利略变换”，相对速度应该是可以相加相减得到的；（2）他们相互之间喊话、观察，都是通过心灵感应瞬间秒达的哈，不受光速限制，别整出光速不变限制的幺蛾子来，要不然没法解释了。
（一）警察b开着警车不断提速追赶，速度V(b)=15，20，29万公里/秒，这个时候，警察b冲路人c大喊：“喂，兄弟！我想铁定能追上他，快帮打个110，叫多点帮手来。” （二）当观察视角在警察b身上时，自己看自己，觉得自己跟刚才与路人一块儿时完全一模一样的，正常喊话，正常加速，对时间、空间的感觉，完全保持一致，啥异常都没有。 （三）从路人c的观察视角看。他看小偷a，嗯，很正常，保持光速30万公里/秒，没有变化，一溜烟往前跑；警察b呢？在他看来，警察在不断提速，V(b)=15，20，29万公里/秒；然后，在这过程中，路人也听见了警察跟自己说话，不过画风是这样的，前面几个字还比较正常连贯，但是随着速度越来越接近光速，警察的说话每个发音的间隔越来越长：：“喂，兄 弟！我 想~ 铁 ~ 定 ~ 能……”警察的动作前面也还比较正常地在动，可后来也越来越向电影播放慢动作画面靠近，而且，越接近光速，动作越凝固。最后，路人c每天都在原地观察他们两个，能看到他们飞快地向前追着、跑着，但警察很怪异，他的声音一直在响着，但从来都没有说完过，他也越来越变成了一尊凝固的雕像。这样，日复一日地，路人c每天都这样看着警察做着几乎难以分辨出来的类雕像的凝固慢动作，听着他绵延不绝永远也说不完的语音，一直到自己长出了白头发，从小伙子变成了老头，最后自己死的时候，也还是同样地看着凝固成了雕像的警察接近光速地不断追赶着小偷，也没有听警察把那句话说完。 （四）观察视角再回到警察。警察看着自己，觉得自己一切如常，啥变化也没有，就是正常加速，正常动作，正常说话。可是，奇怪的是，随着自己速度越来越接近30万公里/秒，自己看路人c却很奇怪地在迅速变化着。路人c那里的白日黑夜，加速交替，后来变成了象电影快进那样，不光日夜极速交替，那里的树木迅速凋零枯萎又立即发芽开花结果，房屋马路行人快速变化，可以存在百年的建筑物也瞬间瓦朽，自己的一句话还没有喊完，路人c已经死掉了，并且迅速消失不见了！自己起跑追赶的那个世界，瞬间，象肥皂泡一样地变幻掉了，不见了！而自己再看前面的小偷a，他依然不紧不慢地，永远在自己前面，依然是按光速30万公里/秒在前面狂奔。他低头看看自己的速度计，自己的速度，的的确确在向上提高；只不过，看起来，自己达到30万公里/秒的光速，好像会花很久、很久…… （五）观察视角切换到小偷a。小偷看自己，也是很正常的，自己正常地从警察b和路人c身边以光速掠过，自己看看计速器，很正常的，始终是30万公里/秒。自己看路人c，他始终以同样的速度，快速地衰老着，跟着他的世界白日黑夜，正以光速那般地变幻着，一切事物，都在速朽，犹如肥皂泡上面彩色的三维立体光影那样，变幻莫测。他看警察b，这个警察有点意思，一开始，他也是跟路人一样地极速变幻着。可是自从他开始提速追赶自己开始，这个警察的衰老变幻速度，看起来慢慢地减缓了，随着他的速度越来越快，越来越接近光速，这个警察的面貌也逐渐看得越来越清晰了，衰老没那么快了，以前迅捷如电的动作也慢慢慢下来了，变得跟自己一样正常了。不过，自己对于他的速度，依然是光速，他始终只能慢慢达到自己的速度，而永远也不能减小自己与他之间的相对速度，更甭提缩短与自己之间的距离追上自己了。假设，这个警察他达到了与自己一样的光速，那么，他就永远在自己后面一个固定的差距上，他的所有的形相，自己能够看得清清楚楚。小偷眼里看出去，跟自己相对静止的惯性系里面的所有东西，一切的一切，都只是光，这个警察，他也只是——光。 （六）什么叫做尺缩钟慢？就是警察在追小偷时，从警察的视角观察过去，自己的时间空间没有发生什么变化，但是，从小偷和路人的角度看过去，警察本人的空间体积相对于小偷和路人来说，在他的运动方向上，变得越来越短小，整个人看起来，都象一块被压缩了的饼；当达到光速时，理论上说，应该是一张没有厚度的纸；而警察的所有动作，在路人看来，他逐渐地变成了凝固的雕像纸。从警察的角度看路人，则正好反过来，路人在警察的眼里，则是尺胀钟快效应。在小偷看来，当警察达到了与他相同的光速时，警察就变成了小偷的惯性系，警察的时间与小偷的时间实现了一致。但从小偷看警察这个角度，相对论是不提这件事的，因为没有实际的物理运用，所以也失去了实际的意义——没有谁能够从光子的角度去看这个世界，只能想象。因此，从小偷看警察的角度，是不谈的。因此，只剩下了路人看警察和警察看路人这两个角度上发生的现象，即尺缩钟慢和尺胀钟快两个效应。
【这里补充提一嘴：狭义相对论，以描述光速不变为前提，用变换主体视角后看到了什么，仅仅描述了这个时间、空间同时变化的结果；广义相对论，从“惯性”角度出发，以变换观察主体视角能看到什么为核心，在狭义相对性原理基础上，得到了引力是“时-空”的拓扑效应结论，得出了时间和空间不是相互独立的两个不可分的基本维度，而是“时间-空间”是不可隔离、不可再分的整体单个基本维度；过去我们把时间、空间作为两个相互独立的不可再分的单个基本维度；时间和空间作为绝对存在的主体，它们本身是统一的、连续的、全宇宙到处都一样的。这两种认知，都是绝对错误的；同时，“引力”这个概念也是绝对错误的。“引力”也不是一个独立存在的“实体”法，而是“时-空”本身变化的效应现象，从而在根本上否定了“引力”这个概念——我们能把球只能沿着凹陷的床单往下滚，叫做球被床单凹陷点的“引力”吸引过去了吗？！存在“凹陷点有引力”这样的客观事实吗？！显然这是荒谬的。球滚过去，只不过“床单”发生了“凹陷”的拓扑扭曲而已。就广义相对论来说，“时-空”=“床单”，它能发生扭曲，一切物体所谓的“引力”，就是在这个“时-空”床单上能够游走的唯一路线，指向“质量”相对较大的“惯性”集中点。ok，狭义和广义相对论，打碎了吃瓜群众们太多的常识观念乃至手里的瓜瓜，看起来，似乎是超出我们普通认知的发际线和想象脑洞的天际线的。其实，事情根本就是很简单的。】
第三部分 这到底意味着什么呢？如果你看到这里来了，说明你还是很有耐性的。这个部分的表达，是有点哲学思考意味的，所以是有点烧脑的。相对论不烧脑，就不叫做相对论了。
为什么叫相对论？
因为运动是相对的，没有相对，就没有运动。这件事是恩斯特·马赫第一次提出来的。马赫写过一本书，叫做《力学及其发展的批判历史概论》，简称《力学史评》，这本书传遍了全世界，爱因斯坦受到了他的极大影响。马赫举了一个例子：如果一个人拼命地在赛道上跑，他觉得自己越跑越快。可如果把这个人周边的物体，统统挪走，消失，这个人所谓的奔跑，就成了自己在漆黑空间中的不断挣扎，他实际上在原地，哪里都没去！他是绝对静止的！所以，运动，一定是相对的。这就触发了爱因斯坦对运动的思考：运动，一定是从不同主体出发的观察。既然这样，那么从不同主体出发的观察，他们得到的结果，都是一样的吗？我们已经知道了爱因斯坦发现的两个客观事实：
- 自己观察自己，永远是静止的。所以，观察者自己、与观察者相对静止的所有东西，叫做“惯性系”。
1.1 任何观察主体在观察自己时的物理规则，不管在别人观察下自己做什么运动，它们都必须是一样的。
- 光速是所有相对运动的最快极限。
2.1 光的速度对于所有惯性系和非惯性系来说，都必须是相同的。
在发现的这两个客观事实下面，爱因斯坦做出了精细的推理。最后发现了这个客观事实：
表述1：时间-空间，作为独立存在的法，它们不是固定不变的，它们随着相对运动的速度变化而变化。
表述2：时间-空间，作为独立存在的法，它们没有自己不变的特性，它们不是真实不变的法，它们是相对于运动而随时变化的法！
这个结果，导致了绝大多数人看不懂相对论。为什么？因为它颠覆了自牛顿以来，人们对于时间、空间的认知。在牛顿力学的体系下，人们认为，时间，是独立存在的，它有自己的尺度和流失的速度，任何万物和个人在时间面前，一律平等；空间，是独立的存在，它有自己的尺度和广度，任何万物和个人在空间面前，一律平等。这两个概念，叫做绝对时间和绝对空间。这也叫做，人们认为，时间和空间，是有自性的，是实有的。这两个概念，是普通人对于理解这个世界存在的最根本的两个认知。
相对论，用不可否认的事实，击碎了时间、空间具有法自性的认知。这就是相对论的伟大贡献。
举例：如果一个东西是本质实在的、真实的，比如钻石，那它就不会有弹性。如果一个东西不够实在，比如海绵，一捏一拉，就会缩小或变大。所以，形变，意味着，这个组成部分，它并不是完全实在的，有非实在的部分在。好了，根据这个经验，我们现在来讨论一个特别烧脑的对象：时间-空间。我们的问题是：
时间和空间，是不是真实的存在？是不是密实的？
这问题啥意思？对比钻石和海绵，这就是问：两个紧密挨着的时间瞬间、或者空间点之间，还能不能被无限压缩或者拉伸？！相对论告诉我们：可以！这啥意思？这其实就说了一件事：
时间-空间，是没有自性的，不是实体，不是真实法。只要条件允许，时间-空间是可以被任意扭曲的！但是奇怪的是，身处于这个任意扭曲的时间-空间中的那个生命，他所观察到的时间-空间，却是完全正常的，他自己根本体会不到自己正在经历的时间-空间，正在被扭曲！！！为什么？因为与他自己相对静止的一切物体，统统是他自己观察的——惯性系！
我的妈呀！这个好神奇哦！
一切法，无有自性。一切有为法，如梦幻泡影，如露亦如电，应作如是观。