本书系统地阐述了微积分学的基本理论。在叙述上，作者尽量作到既严谨而又通俗易懂，并指出概念之间的内在联系和直观背景。原书分两卷，第一卷为单变量情形，第二卷为多变量情形。 第二卷中译本分为两册出版．本书是第二卷第一分册，包括前三章．第一章详论多元函数及其导数，包括线性微分型及其积分，补充了数学分析中最基本的概念的严密证明；第二章在线性代数方面为现代数学分析的基础准备了充分的材料；第三章叙述多元微分学的发展及应用，包括隐函数存在定理的严密证明，多元变换与映射的基本理论，曲线、曲面的微分几何基础知识以及外微分型等基本概念．原书有练习解答，分别编入各分册． 译者（按内容顺序）：邵土敏、周建莹、张锦炎（第一章）、刘婉如（第二章）、林建详、张顺燕、朱德威（第三章）、林源渠（解答）。 读者对象为高等学校理工科师生与工程技术人员。